Катер массой m = 2т с двигателем мощностью N = 80 кВт развивает максимальную скорость v = 24 м/с. Определить время, в течение которого катер после выключения двигателя потеряет половину своей скорости. Принять, что сила сопроти...

W = Fv₀ = kv₀²v₀ = kv₀³ откуда для коэффициента k получается k = W/v₀³ где W - мощность, F - сила сопротивления воды при скорости v₀. F = kv² = - mdv/dt dt = -(m/k)dv/v Интегрируя обе части в пределах для t от нуля до t₀ и для v от v₀ до v₀/2, находим t₀ - 0 = 2m/(kv₀) - m/(kv₀) t₀ = m/(kv₀) Подставляя выражение для k = W/v₀³ окончательно получаем: t₀ = mv₀²/W = 2000*576/80000 = 14,4 сек