Катер проходит 4 км против течения реки и 15 км по течению за то же время, которое требуется плоту, чтобы проплыть 2 км по этой реке. Найдите скорость течения, если собственная скорость катера равна 18 км/ч.

Составим уравнение: 4/(18-x)+15/(18+x)=2/x Решаем: ( 4(18+x)+15(18-x) )/(18-x)(18+x)=2/x; (72+4x+270-15x)/324-x^2=2/x; Умножим на знаменатель оба выражения: x(72+4x+270-15x)=2(324-x^2); 72x+4x^2+270x-15x^2=648-2x^2 Получаем квадратное уравнение: 9x^2-342x+648; разделим все на 9: x^2-38x+72; решим через дискриминант: D=1444-4*72=1156; найдем x1,x2 x1=(38+34)/2=36 x2=(38-34)/2=2 36 явно не подходит=> ответ: скорость течения равна 2км/ч