Катер проходит 48 км против течения реки и 30км по течению реки за 3 ч, а 15 км по течению - на 1 ч быстрее, чем 36 км против течения. Найдите собственную скорость катера и скорость течения.

Обозначаем : собственная скорость катера → х км /ч ;   скорость течения реки → y км /ч  ;  по течению будет ( х + y) км /ч  ;  против течения _ (  х - y) км /ч  . По условию задачи можем составить систему уравнений { 48/(х-у) + 30/(х+у) = 3 ; 36/(х-у) - 15/(х+у) = 1.⇔ { 48/(х-у) + 30/(х+у) = 3 ; 72/(х-у) - 30/(х+у)  =2.(складываем) 120 /(x-y)  =3+2⇒  x - y  = 120 / 5 =24 (км /ч ) 36 / 24 -15/(x+y) =1 ⇒ 15/(x+y) =3/2 -1 ⇔ x+y =30 (км /ч ) --- { x+y =30 ; x - y = 24 ⇔ { x =27 ; y =3 . ответ : 27 км /ч , 3 км /ч .