Катер проплыл 33 км вниз по течению реки,а затем такое же время плыл против течения,пройдя при этом 27 км.В стоячей воде катер плывёт со скоростью 20км/ч.Сколько времени длилось путешествие?

Пусть x км/ч - скорость течения, тогда 20+x - скорость катера по течению, 20-x - скорость катера против течения, так как время, пройденное катером по течению, = времени, пройденному катером против течения, составим уравнение: [latex] \frac{33 }{20+x}= \frac{27}{20-x} [/latex] [latex]33(20-x)=27(20+x)[/latex] [latex]660 - 33x = 540 + 27x [/latex] [latex]60x=120 [/latex] x=2 км/ч скорость течения По течению катер плыл: 33/(20+2)=1,5 часа Против течения столько же Ответ: 3 часа.

Пусть х км/ч - скорость течения 33:(20 + х) = 27:(20 - х) 33×(20 - х) = 27×(20 + х) 660-33х = 540+27х 60х=120 х=2 1) 33:(20 + 2) + 27:(20 - 2) = 3 (час.) Ответ: 3 часа длилось путешествие.