Катер проплыл по течению 16 км и против течения 12 км, на весь путь затратил 5ч. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2км/ч.

16+12=14+14=28км/5ч28000:5=5600м/ч

Примем за Х - собственную скорость катера, тогда (Х+2) км/ч - скорость по течению, и (Х-2) - скорость против течения 16/(Х+2)+12/(Х-2)=5 16(X-2)/((x-2)(x+2)+12(x+2)/((x-2)(x+2)=5 16x-32+12x+24=5(X-2)(X+2) 28x-8=5(x^2-4) 5x^2-20-28x+8=0 5x^2-28x-12=0 D=784+240=32^2 X1=(28-32)/10=-0,4 не подходит X2=(28+32)/10=6 км/ч Ответ: 6км/ч собственная скорость катера