Катер проплыл по течению реки 40 км и 36 км по озеру за 4 часа. Найти собственную скорость ка- тера, если течение реки 2 км. час.

1. Составим уравнение   [latex]\frac{40}{x+2} + \frac{36}{x} = 4[/latex] где x+2 - скорость катера по течению, x - собственная скорость.   2. Решим уравнение   [latex]\frac{40x+36(x+2)}{x(x+2)}=4[/latex]   [latex]\frac{40x+36x+72}{x(x+2)} = 4[/latex]   [latex]\frac{76x+72}{x^{2}+2x}=4[/latex]   [latex]76x+72=4x^{2}+8x[/latex]   [latex]4x^{2}-68x-72=0[/latex]   [latex]\left \{ {{x_{1}+x_{2}=17} \atop {x_{1}\cdot x_{2}=-18}} \right[/latex]   [latex]\left [ {{x_{1}=-1 \ \ (1)} \atop {x_{2}=18 \ \ \ (2)}} \right[/latex]   (1) - Вне ОДЗ (2) - есть ответ.   Ответ : 18 км\ч