Катер прошел 15 км против течения реки и 6 км по течению, затратив на весь путь столько же времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 22 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость те...

хкм/ч-собственная скорость,время 22/хч х+2км/ч-по течению, время 6/(ч+2)ч х-2км/ч-против течения,время 15/(ч-2)ч 15/(х-2)+6/(х+2)=22/х 15х(х+2)+6х(х-2)=22(х-2)(х+2) 15х²+30х+6х²-12х-22х²+88=0 х²-18х-88=0 х1+х2=18 и х1*х2=-88 х1=-4 не удов усл х2=22км/ч-собственная скорость

Пусть собственная скорость катера -  Х км/ч. ___________________________________________________                            S (км)                 V  (км/ч)                  t(ч)  ___________________________________________________ против теч         15                        Х - 2                  15/(x-2) ___________________________________________________ по теч                 6                          Х + 2                  6/(x+2) ___________________________________________________ про озеру           22                           Х                      22/х ___________________________________________________ [latex] \frac{15}{x-2} + \frac{6}{x+2} = \frac{22}{x} \\ \frac{15(x+2)+6(x-2)}{ x^{2} -4}= \frac{22}{x} \\ \frac{15x+30+6x-12}{ x^{2} -4}= \frac{22}{x} \\ \frac{21x+18}{ x^{2} -4}= \frac{22}{x} \\ (x^{2} -4)*22 = (21x+18)*x \\ 22 x^{2} -88=21 x^{2} +18x \\ x^{2} -18x - 88=0 \\ x_{1} = 22 \\ x_{2} = -4 \\ [/latex] Ответ:  22 км/ч