Катер прошел 30 км по течению реки и 13 против.затратив на всё 1ч 30 мин Какова собственная скорость катера,если скорость течения реки равна 2 км ч?

Пусть х-собственная скорость катера,тогда (х-2)=скорость против теч.реки,а (х+2) скорость по течению реки. Т.к.катер затратил на весь путь полтора часа,то составим и рушим уравнение. 1ч.30м.=90 мин=3\2 часа   30/(x+2) + 13/(x-2) = 3/2 60x-120 +26x +52 =3x^2 -12 3x^2 -86x +56 =0 D = 6724 x = (86-82)/6 =2/3 x = (86+82)/6=28

30 км - по течению 13 км - против течения х км/ч - собственная скорость катера (х+2) км/ч - скорость катера по течению (х-2) км/ч - скорость катера против течения Составим уравнение: [latex]\frac{30}{x+2}+\frac{13}{x-2}=1\frac{1}{2}\\ \frac{30}{x+2}+\frac{13}{x-2}=\frac{3}{2} \ | *2(x+2)(x-2)\\ \\ 60(x-2)+26(x+2)-3(x^2-4)=0\\ 60x-120+26x+52-3x^2+12=0\\ -3x^2+86x-56=0 \ |*(-1)\\ 3x^2-86x+56=0\\ D = 7396-672=6724\\ x_1=\frac{86+82}{6}=28\\ x_2=\frac{86-82}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}[/latex]