Катер прошел 48 км по течению реки и столько же прошел против течения затратив на весь путь 5 часов. найдите собственную скорость катера если известно что скорость течения реки 4 км в ч

Путь Sпо теч=Sпротив теч = 48км Время= t=t1+t2=5ч Скорость Vкатер=? СкоростьVтеч =4км/ч Путь S= t•V; скорость V= S/t; время t=S/V (Vкатер+Vтеч) = V катер по течению (Vкатер- Vтеч)= V катер против течения (Vкатер+4) = V катер по течению (Vкатер- 4)= V катер против течения t= S/V Уравнение 5= 48/(Vкатер+4)+ 48/(Vкатер-4) 5•(Vкатер+4)•(Vкатер-4)= 48•(Vкатер-4)+ 48•(Vкатер-4) 5•(Vкатер^2 -16) = 96Vкатер 5Vкатер^2- 2•48Vкатер-16•5=0 5Vкатер^2-96Vкатер-80=0 D=b2-4ac= (-96)^2-4•5•(-80)= 96^2+20•80= 9216+1600= 10816= 104^2 Vкатер1= (96-104)/(2•5)= -8/10 не подходит, скорость не может быть отрицательное число Vкатер2= (96+104)/(2•5)= 200/10= 20км/ч 48/(20+4)= 48/24= 2ч проплыл по течению 48/(20-4)= 48/16= 3часа плыл против течения Проверка t= S/(Vкатер+4)+ S/(Vкатер-4) 5=48/(20+4)+ 48/(20-4) 5=48/24+48/16 5=2+3 5=5 Ответ: собственная скорость катера 20км/час