Катер прошел 7,5 км по тесению реки и 2 км по озеру, затратив на весь путь 30 минут. найдите скорость катера по озеру если скорость реки 4 км/ч Составьте уравнение

Пусть собственная скорость катера (скорость в стоячей воде) равна х км/ч, тогда скорость катера по течению равна (х+4) км/ч. Время катера при движении по реке равно 7,5/(х+4) ч, а время при движении по озеру составляет 2/х ч. По условию задачи, общее время катера равно 30 мин=0,5 ч. Составляем уравнение: [latex] \frac{7,5}{x+4}+ \frac{2}{x}= \frac{1}{2}|*2x(x+4)\\\\7,5*2x+2*2(x+4)=x(x+4)\\15x+4x+16=x^2+4x\\x^2-15x-16=0\\x_1*x_2=-16\\x_1+x_2=15 => x_1=16; x_2=-1 [/latex] x=-1<0 не подходит, т.к. скорость не может принимать отрицательные значения Итак, собственная скорость катера (скорость катера в стоячей воде (по озеру)) равна 16 км/ч Ответ: 16 км/ч