Катер прошел 80 км по течению реки и вернулся обратно затратив на весь путь 9 часов. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 18 км/ч.

Собственная скорость катера = х(км/ч) Скорость по течению = (х + 18) км/ч Скорость против течения = (х - 18)км/ч Время по течению = 80/(х + 18) ч Время против течения = 80(х - 18) ч Составим уравнение: 80/(х + 18) + 80/(х - 18) = 9 80(х-18) + 80(х + 18) = 9(х^2 - 324) 80x - 1440 + 80x + 1440 = 9x^2 - 2916 - 9x^2 + 160x + 2916 = 0   9x^2 - 160x -2916 = 0 D = 25600-4*-2916*9 = 25600+104976 = 130576;   √D ≈ 361,4 x1 = (160 + 361,4)/18 ≈ 29 x2 = - 11 (не подходит по условию задачи) Ответ: 29км\ч - собственная скорость катера.