Катер за 1ч 20мин проплывает по течению реки 24 км, а против течения за 1,5 ч на 3км меньше. найдите скорость течения реки и собственую скорость катера.

Пусть х км/ч - собственная скорость катера, а у км/ч - скорость реки. Скорость катера по течению: (х+у) км/ч Скорость катера против течения: (ч-у) км/ч Тогда по течению катер проплывает 24 км. за 4/3 часа со скоростью: [latex]x+y=\frac{24*3}{4}=18[/latex] Против течения: [latex]x-y= \frac{(24-3)*2}{3}=14[/latex] Составим систему уравнений: [latex] \left \{ {{x+y=18} \atop {x-y=14}} \right. [/latex] [latex]2x=18+14=32[/latex] [latex]x=16[/latex] км/ч - собственная скорость катера [latex]y=18-x=18-16=2[/latex] км/ч - скорость реки Ответ: 16 км/ч и 2 км/ч