Катер,собственная скорость которого 8км/ч, прошел по реке расстояние равное 15км по теченеию и такое же против течения. Найдите скорость течения реки,если время, затраченное на весь путь равно 4 часа. Помогите пожалуйста решить...

Пусть скорость течения реки будет равна x км/ч,тогда по течению катер прошел со скоростью (8+x) км/ч,а против течения  (8-x)км/ч по формуле S=ut, выразим время t=S/u по течению время будет равно [latex] \frac{15}{8+x} [/latex] ч ; против течению t=[latex] \frac{15}{8-x} [/latex] ч Составим уравнение: [latex] \frac{15}{8+x}+ \frac{15}{8-x}=4 \\ \frac{15}{8+x}+ \frac{15}{8-x}-4=0 \\ \frac{15(8-x)+15(8+x)-4(8+x)(8-x)}{(8+x)(8-x)} =0 \\ \frac{120-15x+120+15x-256+4x^2}{(8-x)(8+x)} =0 \\ [/latex]  [latex]\frac{-16+4x^2}{(8+x)(8-x)}=0 [/latex] 1)ОДЗ: (8-x)(8+x)≠0 8-x≠0   или  8+x≠0 x≠8                  x≠-8 2)-16+4x²=0 4x²=16 x²=4 x=+2 x=-2(не удовл. усл.) Ответ:2 км/ч

1) 15/(8+р) +15/(8-р) = 4 - время на весь путь Приводим к общему знаменателю (забываем о нём) и решаем квадратное уравнение 2)  120 - 15р + 120 + 15р = 4*(8² - р²) = 256 - 4р² Упрощаем 3)  4р² - 16 = 0  4 р = √4 = 2 -  ОТВЕТ