Катет прямоугольного треугольника равен 12мм его проекция на гипотенузу равно 6мм найдите длину второго катета и его проекции на гипотенузу

При решении данной задачи используется следующее свойство: катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. ⇒ [latex]12= \sqrt{6*c} [/latex], где с - гипотенуза. Возведем обе части уравнения в квадрат и решим:144=6×с; с=24. Проекция второго катета на гипотенузу составляет 24-6=18. Второй катет равен [latex] \sqrt{18*24}=4 \sqrt{27} [/latex] Ответ:[latex]4 \sqrt{27} [/latex];18.