Катет прямоугольного треугольника равен 30 см, а его проекция на гипотенузу 18 см .Найти гипотенузу и второй катет

1) Рассмотрим ΔАСД. Он прямоугольный. По теореме Пифагора [latex]CD= \sqrt{30^2-18^2} = \sqrt{900-324}= \sqrt{576}=24 [/latex] 2) По свойству высоты, проведенной к гипотенузе  [latex]CD= \sqrt{AB*BD} [/latex] [latex]24= \sqrt{18*BD} [/latex] 576=18*BD BD=32 3) AB=BD+AD= 32+18= 50 4) По т.Пифагора [latex]AC= \sqrt{50^2-30^2}= \sqrt{2500-900}= \sqrt{1600}=40 [/latex] Ответ: Гипотенуза 50 см, второй катет 40 см