Катети прямокутного трикутника відносяться як 3:4, а висота ділить гіпотенузу на відрізки, один з яких на 7 дм дільший іншого. Знайти гіпотенузу

Примем катеты тр-ка как 3х и 4х. Пусть отрезок гипотенузы, прилежащий к малому катету равен у, тогда второй отрезок равен у+7, а гипотенуза равна 2у+7. (3х)²=у·(2у+7) ⇒ х²=(2у²+7у)/3 и (4х)²=(у+7)·(2у+7). 4(2у²+7у)/3=2у²+7у+14у+49, 8у²+28у=6у²+63у+147, 2у²-35у-147=0, у₁=-3.5, отрицательное значение не подходит по смыслу задачи, у₂=21. Гипотенуза: 2·21+7=49 дм - это ответ.