Катеты прямоугольного треугольника 10 и 24. найдите высоту, проведенную к гипотенузе 

h - высота , проведенная к гипотенузы. Катеты: a=10 b=24 гипотенуза по теореме пифагора [latex]c= \sqrt{a^2+b^2} = \sqrt{10^2+24^2} =26[/latex] Площадь треугольника можно найти с одной стороны как половина произведения катетов, с другой стороны, как половина произведения гипотенузы и высоты проведенной к ней [latex]S= \dfrac{1}{2} \cdot ab=\dfrac{1}{2} \cdot ch[/latex] значит [latex]h= \dfrac{ab}{c}= \dfrac{10\cdot 24}{26}= \dfrac{120}{13} [/latex]