Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4 , гипотенуза равна 20 см. Найдите площадь этого треуголника. Можно пожалуйста расписать все подробно с Дано и т.д, спасибо большое за  ранее)    

Дано: АВС- прямоугольный треугольник СА:СВ= 3:4 ВА=20см. ---------- S-? _____________________________________ Решение: Рассмотрим треугольник АВС.  Примем одну часть за "х", у нас получиться что сторона ВС=3х, а сторона СА=4х. Но в прямоугольном треугольнике действует теорема Пифагора(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов). В нашем случае получается: [latex]BA ^{2}=CB ^{2}+CA^2 [/latex] подставляем числа и у нас получается  [latex]400=9x^2+16x^2[/latex] и получается: [latex]400=25x^2[/latex] [latex]x^2=400:25 x^2=16 x=4[/latex] И так, одна часть (х)=4 Т.к. у нас стороны относятся как у нас 3х- сторона СА, то она равна 4•3=12 СВ=4*4=16 Найдём площадь. ПЛощадь равна половине произведения основания на высоту. Высота в прямоугольном треугольнике является катет, который образует угол 90 градусов, т.е. СВ. [latex]S= \frac{1}{2}*16*9=72 [/latex]см в квадрате.