Катеты прямоугольного треугольника относятся как 8:15, а гипотенуза равна 6,8 м. найдите площадь треугольника.

Пусть один катет 8х м, а второй 15х м. Тогда по теореме Пифагора [latex](8x)^2+(15x)^2=64x^2+225x^2=289x^2[/latex] С другой стороны [latex]289x^2=6,8^2[/latex] [latex]17^2x^2=(17*0,4)^2[/latex] [latex]17^2x^2=17^2*0,4^2[/latex] Сокращаем обе части на [latex]17^2[/latex] Получаем [latex]x^2=0,4^2[/latex] По смыслу задачи х=0,4 Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов [latex]S=\frac{8*0,4*15*0,4}{2}[/latex] [latex]S=4*0,4*15*0,4[/latex] S=60*0,4*0,4 S=24*0,4 S=9,6 метров квадратных. Ответ: S=9,6 метров квадратных.