Катеты прямоугольного треугольника равны 21 и 28.Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Дано:АВ=21, АС=28, Найти: АН Сначала найдем ВС: [latex]BC= \sqrt{21^{2}+28^{2}}= \sqrt{441+784}= \sqrt{1225}=35[/latex] BC=35 Найдем АН, через площадь треугольника: [latex]S= \frac{1}{2}*BC*h[/latex] Здесь нам нужно сначала найти площадь треугольника через другую формулу: [latex]S= \frac{1}{2}*AB*AC\\S= \frac{1}{2}*21*28=294[/latex] Площадь треугольника 294. Теперь выведем из предыдущей формулы высоту "h" она же AH: [latex]h= \frac{2S}{BC}\\ h= \frac{2*294}{35}=16,8[/latex] Ответ: АН=16,8