Каждому вещественному числу x поставили в соответствие некоторое число y по следующему правилу: y=x^ (2) +6x+12. Найдите область определения и область значений этой зависимости. Определите, является ли данная зависимость функци...
Каждому вещественному числу x поставили в соответствие некоторое число y по следующему правилу: y=x^ (2) +6x+12. Найдите область определения и область значений этой зависимости. Определите, является ли данная зависимость функцией. Существуют ли значения переменной x, при которых значение зависимой переменной y равно 3?
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Данная зависимость является функцией, потому что это определенный закон, согласно которому каждому элементу одного множества ставится в соответствие элемент другого. В нашем случае Y зависит от значений X
Область определения х∈(-∞;+∞) , т.к. графиком этой функции будет парабола ветвями вверх. Область значений найдем определив вершину параболы. Абсцисса вершины равна -b/2a=-6/2=-3. Ордината вершины равна (-3)^2+6(-3)+12=9-18+12=3. Значит вершина находится в точке (-3;3) и т.к. парабола ветвями вверх значит область значений y∈[3;+∞).
Ответ на последний вопрос в решении уравнения 3=x^2+6x+12; если решение есть, то ответ утвердительный. x^2+6x+9=0; D=36-4*9=0; x=-6/2=-3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы