Каждый член жюри предложили для олимпиады по одинаковому числу задач. После этого каждый из них вычеркнул из получившегося списка по 4 задачи (никакую задачу не вычеркивали дважды). В результате в списке осталось 5 задач. Сколь...

1)Пусть х человек было в жюри   (а*х) задач было предложено 2)4х задач было вычеркнуто 3)Составим уравнение ах-4х=5 х*(а-4)=5 х=   5        (а-4)   Так как человек в жюри было целое число,то (а-4) кратно 5 Единственным решением данного уравнения будет а=5 То есть х=5:1=5   Проверим: Так как получилось пять человек в жюри,то каждый из них предложил по 5 задач(а=5) 5*5=25 задач было предложено Каждый член жюри вычеркнул по 4 задачи,то есть 20 задач было вычеркнуто   25-20=5 задач осталось Все верно Ответ: в жюри могло входить только 5 человек.