Каждый из двух кругов радиусов 1 и 2 разрезали на несколько частей Оказалось, что все части имеют одинаковую площадь Каким могло быть общее количество частей?

Решение: S=πR² S1=3,14*1²=3,14 S2=3,14*2²=3,14*4=12,56 Обозначим количество частей на которое разрезали первый круг за (n1), а количество частей на которое разрезали второй круг за (n2), тогда площадь одной части первого круга равна: 3,14/n1  , а площадь одной части второго круга равна: 12,56/n2 А так как все части имеют одинаковую площадь, приравняем: 3,14/n1=12,56/n2 3,14*n2=12,56*n1  разделим правую и левую части равенства на 3,14, получим: n2=4*n1 Отсюда следует, что количество разрезанных частей у второго круга в 4 раза больше чем у первого круга, следовательно общее количество частей может быть: а) 1+4=5 (частей) б) 2+8=10 (частей) в) 3+12=15 (частей) г) 4+16=20 (частей) и т.д.