Каждый коэффициент в уравнении ax^2+bx+c=0 определяется путем подбрасывания игрального кубика. Какова вероятность того, что полученное уравнени будет иметь действительные корни? помогите пожайлуста

Итак, у нас в любом случае a, b и с будут положительными от 1 до 6. [latex]D= b^{2}-4ac \geq 0 => b^{2} \geq 4ac [/latex] b точно не может быть 1. а) Рассмотрим случай, когда b = 2, вероятность такого события равна [latex] \frac{1}{6} [/latex]. Тогда произведение ac должно быть 1, вероятность такого исхода [latex] \frac{2}{6*6}= \frac{1}{18} [/latex] Общая вероятность этих двух событий равна произведению вероятностей, ибо эти два события независимые: [latex] p_{1}= \frac{1}{6}* \frac{1}{18}= \frac{1}{108} [/latex] б) b = 3, вероятность этого [latex] \frac{1}{6} [/latex]. Тогда произведение ас должно быть не больше двух, благоприятных исходов 4 из 36, вероятность такого события [latex] \frac{1}{9} [/latex] Общая вероятность этих двух событий равна произведению вероятностей, ибо эти два события независимые: [latex] p_{2}= \frac{1}{6}* \frac{1}{9}= \frac{1}{54} [/latex] в) b = 4, вероятность этого [latex] \frac{1}{6} [/latex]. Тогда произведение ас должно быть не больше четырех, благоприятных исходов 8 из 36, вероятность такого события [latex] \frac{2}{9} [/latex] Общая вероятность этих двух событий равна произведению вероятностей, ибо эти два события независимые: [latex] p_{3}= \frac{1}{6}* \frac{2}{9}= \frac{1}{27} [/latex] г) b = 5, вероятность этого [latex] \frac{1}{6} [/latex]. Тогда произведение ас должно быть не больше шести, благоприятных исходов 16 из 36, вероятность такого события [latex] \frac{4}{9} [/latex] Общая вероятность этих двух событий равна произведению вероятностей, ибо эти два события независимые: [latex] p_{4}= \frac{1}{6}* \frac{4}{9}= \frac{2}{27} [/latex] д) b = 6, вероятность этого [latex] \frac{1}{6} [/latex]. Тогда произведение ас должно быть не больше девяти, благоприятных исходов 20 из 36, вероятность такого события [latex] \frac{5}{9} [/latex] Общая вероятность этих двух событий равна произведению вероятностей, ибо эти два события независимые: [latex] p_{5}= \frac{1}{6}* \frac{5}{9}= \frac{5}{54} [/latex] Чтобы получить общую вероятность, нам надо сложить полученные вероятности, ибо события зависимые: [latex]p_{1}+p_{2}+p_{3}+p_{4}+p_{5}=\frac{1}{108}+\frac{1}{54}+\frac{1}{27}+ \frac{2}{27}+ \frac{5}{54}=\frac{1+2+4+8+10}{108}=\frac{25}{108}[/latex]