(х+3у)^2=4y (х+3у)^2=4х Решите систему уравнений

(х+3у)^2=4y (х+3у)^2=4х х²+6ху+9у²=4у х²+6ху+9у²=4х х²+6ху+9у²=4у  -х²-6ху-9у²=-4х 4у-4х=0 х=0  у=0 4х=1        4у=1 х=1/4        у=1/4 Ответ:х=1/4        х=0             у=1/4      у=0

(х+3у)²=4у    и  (х+3у)²=4х  умножим первое уравнение( каждый член ) на (-1) и сложим со вторым уравнением: - (х+3у)²=-4у  +    (х+3у)²=4х 4х-4у=0 х-у=0 х=у Подставим значение х=у в любое уравнение , например , в первое : (х+3х)²=4х (4х)²=4х 16х²=4х разделили на 4 4х²-х=0 х(4х-1)=0 х=0     4х-1=0 х=1\4 Так как х=у, то при х=0  у=0 х=1\4    у=1\4 Ответ: :(0;0); (1\4;1\4)