Хелп! Даю 100 баллов! Найдите количество корней уравнения[latex] sin^{3} x + sinx* sin2x-3sinx* cos^{2}x-6 cos^{3} x=0[/latex] принадлежащих промежутку [0; 5pi/2]
Хелп! Даю 100 баллов!
Найдите количество корней уравнения[latex] sin^{3} x + sinx* sin2x-3sinx* cos^{2}x-6 cos^{3} x=0[/latex]
принадлежащих промежутку [0; 5pi/2]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьsin³x+2sin²xcosx-3sinxcos²x-6cos³x=0
sin²x(sinx+2cosx)-3cos²x(sinx+2cosx)=0
(sinx+2cosx)(sin²x-3cos²x)=0
sinx+2cosx=0/cosx
tgx+2=0
tgx=-2
x=-arctg2+πn,n∈z
sin²x-3cos²x=0/cos²x
tg²x-3=0
(tgx-√3)(tgx+√3)=0
tgx-√3=0
tgx=√3
x=π/3+πk,k∈z
tgx+√3=0
tgx=-√3
x=-π/3+πm,m∈z
ГостьРешение ....................................
Не нашли ответ?
Похожие вопросы