ХЕЛП МИ!!!! Докажите тождество: а) (a+b)^2+(a−b)^2=2(a^2+b^2) б) (a+b)^2−(a−b)^2=4ab в) a^2+b^2=(a+b)^2−2ab г) (a+b)^2−2b(a+b)=a^2−b^2 ......... ПОМОГИТЕ!!!!
ХЕЛП МИ!!!!
Докажите тождество:
а) (a+b)^2+(a−b)^2=2(a^2+b^2)
б) (a+b)^2−(a−b)^2=4ab
в) a^2+b^2=(a+b)^2−2ab
г) (a+b)^2−2b(a+b)=a^2−b^2
.........
ПОМОГИТЕ!!!!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьа) раскроем скобки:
a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2=2×a^2+2×b^2
двойку выносим за скобку: 2(a^2+b^2)
б) раскрываем как разность квадратов:
(a+b-a+b)(a+b+a-b) = 2b×2a=4ab
в) если мы сложим и вычтем 2ab, то результат от этого не изменится:
a^2+b^2+2ab-2ab воспользуемся формулой квадрат суммы: (a+b)^2-2ab
г) a^2+2ab+b^2-2ab-2b^2=a^2-b^2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы