Хорда АВ и два радиуса ОА и ОВ образуют треугольник АОВ. Касательная к окружности СД параллельна хорде АВ и пересекает продолжения радиусов ОА и ОВ в точках С и Д. Найти длину СД, если ОА=ОВ=R=[latex]\sqrt{3}[/latex], а угол ВО...

Question

Хорда АВ и два радиуса ОА и ОВ образуют треугольник АОВ. Касательная к окружности СД параллельна хорде АВ и пересекает продолжения радиусов ОА и ОВ в точках С и Д. Найти длину СД, если ОА=ОВ=R=[latex]\sqrt{3}[/latex], а угол ВО...

Хорда АВ и два радиуса ОА и ОВ образуют треугольник АОВ. Касательная к окружности СД параллельна хорде АВ и пересекает продолжения радиусов ОА и ОВ в точках С и Д. Найти длину СД, если ОА=ОВ=R=[latex]\sqrt{3}[/latex], а угол ВОА=60

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Если обозначить точку пересечения касательной и окружность - К Получим прямоугольный треугольник ОКД в котором ОК = R= корень(3) Угол КОД=АОВ/2 =60/2 =30 Находим КD КD = ОК*tg30 = корень(3) *(1/корень(3)) = 1 Следовательно CD =2*KD =2*1 =2