Хорда АВ равна 18 см.ОА и ОВ-радиусы окружности,причем меньше АОВ=90 градусов.Найдите расстояние от точки О до хорды АВ.

Пусть OC - искомое расстояние. Тогда: треугольник АВО прямоугольный равнобедренный (ОА=ОВ=r), АС=СВ (так как в равнобедренном треугольнике высота является медианой (угол ОСА=углуОСВ=90 градусов из условия)), значит АС=СВ=9 (см), т.к. треугольник АОВ прямоугольный, то медиана, проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы: ОС=АС=9 (см) ОТВЕТ: 9 см