. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 60о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.  

Соединяем концы хорд с центром окружности. Получаем треугольник у которого центральный угол=дуге=60, проводим в равнобедренном треугольнике высоу=медиане=биссектрисе , половина центрального угла =60/2=30, напротив угла 30 лежит половина хорды = а/2 , в прямоугольном треугольнике гипотенуза = 2 х а/2=а =радиусу Длина дуги= пи х радиус х центральный угол/180= пи х а х 60/180=пи х а/3 Площадь сектора = пи  х радиус в квадрате х центральный угол/360 = =пи х а в квадрате х 60/360 = пи х а в квадрате/6