Ху-у+х-5=0......Помогите прошу

Ху-у+х-5=0......Помогите прошу
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
требуется решить уравнение в целых числах, предполагаю такое условие. Здесь уместно сделать следующее, перенесём сначала 5 вправо: xy - y + x = 5 Теперь мы можем вычесть из обеих частей уравнение 1 и с помощью группировки разложить левую часть на множители: xy - y + x - 1 = 4 (xy - y) + (x-1) = 4 y(x-1) + (x-1) = 4 (x-1)(y + 1) = 4 выкладывать решение буду в несколько раз, чтобы нарушение не ставили, для этого говорю сразу. Продолжаем. У нас дано произведение двух каких-то ЦЕЛЫХ чисел, равное 4. Здесь сделаем перебор, какие целые делители имеет число 4? Возможн ы такие комбинации: 1*4; (-1) * (-4); 2 * 2; (-2) * (-2) и переставленные множители. Отсюда, x - 1 = 1                         x - 1 = 4                        x - 1 = -1                             x - 1 = -4     y + 1 = 4                       y + 1 = 1                        y + 1 = -4                            y + 1 = -1 x - 1 = 2                                   x - 1 = -2 y + 1 = 2                                  y + 1 = -2 Из этих систем ищем все пары (x;y): (2;3); (5;0); (0;-5);(-3;-2);(3;1);(3;-3)
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы