Х+у=6, х²+у²=16+2ху решите систему уравнений и пожалуйста распишите

x^2-2xy+y^2=16 (x-y)^2=4^2  => 1)x-y=4   2)x-y=-4 1)x-y=4      x=y+4        y=1 x+y=6        y+4+y=6    x=1+4=5                  2y=2                   y=1 2) x-y=-4       x=y-4         y=5 x+y=6       y-4+y=6     x=5-4=1                 2y=10                  y=5 Ответ (5;1)  (1;5)

[latex]\left\{{{x+y=6}\atop{x^2+y^2=16+2xy}}\right.\left\{{{x=6-y}\atop{x^2-2xy+y^2=16}}\right.\left\{{{x=6-y}\atop{\sqrt{(x-y)^2}=\sqrt{16}}}\right.\left\{{{x=6-y}\atop{x-y=4}}\right.\left\{{{x=6-y}\atop{x=4+y}}\right.\to\\\\6-y=4+y\\6-4=y+y\\2=2y\\y=1\\x=6-y\to x=6-1=5\\(a-b)^2=(b-a)^2\to\\(5-1)^2=(1-5)^2\to\\x=1\\y=5[/latex] Ответ: (5; 1), (1; 5)