Х,у,z геометрическая прогрессия. х,у+8,z арифметическая прогрессия.х+у+z=7

x, y = x*q; z = x*(q^2); Исключим q из последних двух равенств: q = y/x; z = x*( (y/x)^2) = (y^2)/x, z*x = y^2; y+8 = x+d; z = x + 2d; исключим d из последних двух равенств: d = (y+8)-x; z = x + 2*((y+8)-x); z = 2*(y+8) - x = 2y - x + 16; Имеем систему из трех уравнений: z*x = y^2; z = 2y - x + 16; x+y+z = 7; Решим эту систему: x = 7-y-z; z*(7 - y - z) = y^2; z = 2y - (7-y-z) + 16; z = 2y - 7+y+z + 16; 0 = 3y + 9; y = -9/3 = -3; z*(7 + 3 -z) = (-3)^2; z*(10-z) = 9; 10z - z^2 = 9; z^2 - 10z + 9=0; z^2 - 9z - z + 9 = 0; z*(z-9) - (z-9)= 0; (z-9)*(z-1)= 0; z1 = 9; z2=1; x1 = 7 - y - z = 7 - (-3) - 9 = 10-9 = 1; x2 = 7 - (-3) - 1 = 10 - 1 = 9. Ответ. 1) (x,y,z) = (1; -3; 9). 2) (x,y,z) = (9; -3; 1).