Кілька учнів поділили порівну між собою 180 яблук. Якби учнів було на 3 менше, то кожен із них отримав би на 3 яблука більше. Скільки було учнів?

Нехай було х учнів, складаємо рівняння: [latex] \frac{180}{x-3}- \frac{180}{x}=3 \\ 180x-180(x-3)=3(x^2-3x) \\ 18x-180x+540=3 x^{2} -9x \\ 3 x^{2} -9x-540=0|:3 \\ x^{2} -3x-180=0 \\ D=9-(4*(-180))=9+720=729[/latex] [latex]x_1= \frac{3- \sqrt{729} }{2}= \frac{3-27}{2}= -12[/latex] - не відповідає умові [latex]x_2= \frac{3+ \sqrt{729} }{2}= \frac{3+27}{2}= 15[/latex] Відповідь: було 15 учнів.