Клин массой M=0,8 кг с углом наклона у основания 45° лежит на гладкой поверхности. С клина с высоты h=0,5 м начинает скользить тело массой m=2 кг. На какое расстояние S сместится клин, когда тело окажется у его основания

Клин сместится в одну сторону, тело - в другую. Центр масс останется на месте (нет внешних сил). Вместе проедут длину основания клина, т е 0,5 м. Перемещения будут обратно пропорционально массе, значит s - перем клина 0,5-s - перем тела 0,8/2=(0,5-s)/s 0,8s=1-2s 2,8s=1 s=1/2,8 s=0,357 (м) Ответ: 0,357 м

В начальный момент времени – горизонтальная составляющая импульса всей системы равна нолю. Горизонтальных сил нет, а значит, горизонтальная составляющая импульса всей системы будет оставаться равной нулю и дальше. А значит, в любой момент времени: изменение модуля горизонтальной составляющей импульса клина будет равно изменению модуля горизонтальной составляющей импульса тела: M∆V = m∆v    – где ∆V и ∆v – изменения модулей скорости клина и тела соответственно; И вообще, стало быть: MV = mv ; А в любой момент времени t за небольшое его приращение ∆t: MV∆t = mv∆t ; M∆S = m∆s ; И вообще, стало быть: MS = ms    – где S и s – пройденные клином и телом пути соответственно; s = S M/m ; S + s = L, где L полная протяжённость по горизонтали наклонной стороны клина, по которой соскальзывает тело; Поскольку клин имеет угол 45°, то его высота равна h = L . h = S + s ; h = S + S M/m ; h = S ( 1 + M/m ) ; S = h/[1+M/m] ; S = h/[1+M/m] ≈ 0.5/[1+0.8/2] ≈ 5/14 ≈ 0.36 м ; ОТВЕТ : S = h/[1+M/m] ≈ 36 см .