KO — перпендикуляр к плоскости альфа,OM и OP проекции наклонных, которые относятся как 2:3. Найти расстояние от точки K до плоскости альфа, если KM =√3, KP=√5

OM = 2t; OP = 3t; Требуется найти длину KO. Пусть x=KO. По теореме Пифагора: 3 = (2t)^2 + x^2; 5 = (3t)^2 + x^2; Вычтем последние два уравнения: 5-3 = (3t)^2 - (2t)^2; 2 = 9(t^2) - 4(t^2) = 5*(t^2); t^2 = 2/5. теперь из первого уравнения имеем: x^2 = 3 - (2t)^2 = 3 - 4*(t^2) = 3 - 4*(2/5) = 3 - (8/5) = (15-8)/5 = 7/5; x = корень_квадратный_из(7/5).