Колесо, вращаясь с постоянным угловым ускорением, изменило частоту вращения от 2 до 5 совершив 14 оборотов. Определить ускорение колеса. За какое время частота вращения изменилась от 2 до 5 и от 5 до 7, если угловое ускорение к...

n₁ = 2 с⁻¹ n₂ = 5 с⁻¹ n₃ = 7 c⁻¹ N = 14 β - ? Δt₁ - ? Δt₂ - ? N = 14 => φ = 2*π * 14 = 28*π рад уравнение равноускоренного движения по окружности φ = φ₀ + ω₀*Δt + β*Δt²/2 φ₀ = 0 ω₀ = 2*π*n₁ = 2*π*2 с⁻¹ = 4*π рад/с ω₁ = 2*π*n₂ = 2*π*5 с⁻¹ = 10*π рад/с β = Δω / Δt = (ω₁ - ω₀) / Δt = (10*π рад/с - 4*π рад/с) / Δt = 6*π рад/с / Δt 28*π = 4*π*Δt₁ + 6*π*Δt₁² / (2*Δt₁) 28*π = 4*π*Δt₁ + 3*π*Δt₁ 7*π*Δt₁ = 28*π Δt₁ = 4 с - время за которое частота возросла от 2 с⁻¹ до 5 с⁻¹ β = 6*π рад/с / 4 с = 1,5*π рад/с² - угловое ускорение ω₂ = 2*π*n₃ = 2*π*7 с⁻¹ = 14*π рад/с β = (ω₂ - ω₁) / Δt₂ => Δt₂ = (ω₂ - ω₁) / β Δt₂ = (14*π рад/с - 10*π рад/с) / 1,5*π рад/с² = 4*π рад/с / 1,5*π рад/с² ≈ 2,7 с - время за которое частота возросла от 5 с⁻¹ до 7 с⁻¹