Количество решений системы уравнений [latex] \left \{ {{cos2x=1/2} \atop {sin3x=-1}} \right. [/latex] принадлежащих промежутку [-π;π], равно 1)3 2)4 3)2 4)0 5)1

Question

Количество решений системы уравнений [latex] \left \{ {{cos2x=1/2} \atop {sin3x=-1}} \right. [/latex] принадлежащих промежутку [-π;π], равно 1)3 2)4 3)2 4)0 5)1

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

cos2x=1/2⇒2x=+-π/3+2πn⇒x=+-π/6+πn sin3x=-1⇒3x=-π/2+2πn⇒x=-π/6+πn Общее x=-π/6+πn -π≤-π/6+πn≤π -6≤-1+6n≤6 -5≤6n≤7 -5/6≤n≤7/6 n=0⇒x=-π/6 Ответ 1