Колонна войск, растянувшись в длину на2 км, движется по шоссе со скоростью5 км/ч. Командир, находясь в "хвосте" колонны, посылает мотоциклиста с донесением головному отряду. Через 11 мин мотоциклист возвратился. Какова скорость...

L=2 км  Vk=5 км/ч  t=11 мин = 11/60 ч t1= 1 мин =1/60 ч ---------------- Vм -?   РЕШЕНИЕ   СПОСОБ 1  (Через 11 мин мотоциклист возвратился.) скорости постоянные вперед мотоциклист проехал L= 2 км со скоростью (Vм- Vk) за время t1=L/(Vм- Vk) ч назад мотоциклист проехал L= 2 км со скоростью (Vм+Vk) за время t2=L/(Vм+ Vk) ч составим уравнение по времени t=t1+t2 t=L/(Vм- Vk) +L/(Vм+ Vk)=L*2Vм/(Vм^2- Vk^2) подставим значения 11/60  = 2* 2*Vм / (Vм^2-5^2) 11/60*(Vм^2-5^2) = 4Vм  11/60*Vм^2 -4*Vм -55/12 = 0 решим квадратное уравнение x=5/11*(24+√697 )=22.9 км/ч = 23 км/ч   Ответ 23 км/ч скорость мотоциклиста   СПОСОБ 2  (если на передачу донесения он потратил 1 мин) скорости постоянные вперед мотоциклист проехал L= 2 км со скоростью (Vм- Vk) за время t1=L/(Vм- Vk) ч подставим значения 1/60  = 2/ (Vм^2-5^2) (Vм^2-5^2)=120 Vм^2 = 120-25=95 Vм = √95= 9.7 км/ч = 10 км/ч   Ответ = 9.7 км/ч = 10 км/ч