Комиссия выбирает из 10 человек главврача и старшую медсестру. Сколько существует способов такого выбора?

предположим, что выбрали  главврачом человека №1, тогда он имеет 9 вариантов выбора мед.сестры. получается, что если выберут главврачом человека №2, то у него уже останется 8 вариантов выбора медсестры. у человека №3-7 №4-6 №5-5 №6-4 №7-3 №8-2 №9-1 №10-0 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 вариантов