Конструкция на рисунке состоит из двух столбов,которые вкопаны перпендикулярно в землю. Снизу и сверху они соединены через муфту металлическими проводами. Муфта расположена в точке C. Длина одного столба 9 м,а другого 18 м. Рас...
Конструкция на рисунке состоит из двух столбов,которые вкопаны перпендикулярно в землю. Снизу и сверху они соединены через муфту металлическими проводами. Муфта расположена в точке C. Длина одного столба 9 м,а другого 18 м. Расстояние между столбами 12 м.
1) Найдите расстояние от муфты до большого столба.
2) На каком расстоянии от земли расположена муфта?
3) Длину провода от муфты до верхней точки маленького столба.
4) Длину провода от муфты,до самой нижней точки большого столба.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПервое. Вводим обозначения на рисунке. Маленький столб снизу вверх AB. Большой столб сверху вниз DE. Точка, в которую опускается высота (под муфтой) F.
Все вычисления выполняются в метрах (м)
Теперь, когда все треугольники отмечены, смотрим.
Треугольники ABC и CDE подобны по трем углам ACB=DCE, ABC=CED, BAC=CDE. Из соотношения сторон AB/CD=9/18=1/2.
Теперь, из подобия треугольников с коэффициентом 2 получаем
BC=1/2 CE или BC=1/3 BE
по теореме Пифагора из треугольника ABE находим BE BE=√(9²+12²)
BE=√81+144=√225=15
BC=5 - ответ на вопрос 3
также AC=1/2 CD или AC=1/3 AD
по теореме Пифагора из треугольника ADE находим AD AD=√(18²+12²)=√6²(2²+3²)=6√13
AC=2√13
треугольники ACF и ADE также подобны по трем углам, с коэффициентом 3, отсюда получаем AF=12/3=4, CF=18/3=6, FE=12-4=8 - ответ на вопрос 1
также из подобия треугольников ABE и CEF (по трем углам) с коэффициентом 2/3 получаем CE=2/3*15=10 - ответ на вопрос 4
CF находится по теореме Пифагора
CF=√52-16=√36=6 - ответ на вопрос 2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы