Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 12,5. Найдите объем шара.

из условия задачи можно понять, что высота конуса равна радиусу его основания и радиусу шара. объем конуса равен [latex]V_k= \frac{1}{3} \pi r^2H [/latex], но т. к. H=r, то формула приобретет вид [latex]V_k= \frac{1}{3} \pi r^3 [/latex]. объем шара равен [latex]V= \frac{4}{3} \pi r^3 [/latex] зная объем вписанного в шар конуса легко, как мы видим из формул, найти объем шара 12,5*4=50