Конус, высота которого OO 1 =10 cm , вписан в куб. Вычислите объёмы конуса и куба.

Объём куба найдем по формуле: [latex]V= a^{3} [/latex], где a = AD = DD1 - ребро куба. OO1 = DD1 = 10 см. [latex]V= 10^{3} =1000[/latex] Объем конуса найдем по формуле: [latex]V= \frac{1}{3} \pi R^{2} H[/latex], где R - радиус основания конуса, а H - высота конуса, которая равна боковому ребру куба, то есть H = DD1 = 10. Радиус основания конуса, вписанного в куб, равен: [latex]R= \frac{a}{2} [/latex], где a - ребро куба. [latex]R= \frac{10}{2}=5 [/latex] Найдем объем конуса: [latex]V= \frac{1}{3} \pi R^{2} H= \frac{1}{3}*25*10* \pi = \frac{250}{3} \pi [/latex] Ответ: [latex]1000[/latex] и [latex] \frac{250}{3} \pi [/latex]