Координата тела, движущегося вдоль оси Ох, изменяется по закону х=2-2т+4т во 2 степени. В какой момент времени кинетическая энергия тела станет равной 32 Дж? Масса тела равна 1 кг.

Дано уравнение [latex]x=2-2t+4t^2[/latex] Сравним его уравнением равноускоренного движения [latex]x=x_{0}+v_{0}t+ \frac{at^2}{2} [/latex] Уравнение кинетической энергии пишется в виде [latex]E_{k}= \frac{mv^2}{2} - \frac{mv_{0}^2}{2} [/latex] Отсюда [latex]v= \sqrt{ \frac{2E+m*v_{0}^2}{m} }=8,25m/c[/latex] Скорость равна производному от перемещения [latex]v=x`=(2-2t+4t^2)`=8t-2[/latex] [latex]8t-2=8,25[/latex] [latex]8t=10,25[/latex] [latex]t=1,28c[/latex]