Корень2-х-корень3 х=корень5+2х

Если понимать так [latex]\sqrt{2-x} - \sqrt{3x}=\sqrt{5+2x}[/latex], то решение будет таким. Возводим обе части уравнения в квадрат. [latex]2-x-2\sqrt{3x(2-x)}+3x=5+2x[/latex]  [latex]2\sqrt{6x-3x^2}=-3[/latex]  Снова возводим обе части уравнения в квадрат. 4(6х-3х²)=9 24х-12х²-9=0 4х²-8х+3=0 Д=64-48=16 х₁=1,5 х₂=½ Сделав проверку, видим, что оба корня не подходят.  Ответ. решений нет. 

ОДЗ писать не будем, просто проверим полученные решения. Возводим обе части в квадрат: 2-х - 2кор((2-х)(3+х)) + 3 + х = 5 + 2х кор((2-х)(3+х)) = -х         (сразу видим, что х должен быть отрицательным) Еще раз возводим в квадрат: (2-х)(3+х) = х^2 2x^2 + x - 6 = 0,   D = 49 x1 = (-1+7)/4 = 1,5  - не подходит ( х должен быть <0). х2 = (-1-7)/4 = -2. Проверим полученный корень. Подставим х = -2 в исходное уравнение: кор(2-(-2)) - кор(3-2) = кор(5-4) 2 - 1 = 1   - все правильно. Ответ: -2.