Корни квадратного уравнения при помощи теоремы, обратной теореме Виета: x2 - 15x -16 = 0. Прошу объяснение этого.

Начинать можно со  свободного члена. Он равен -16.  Это число  говорит о том, что произведение корней = -16 . Что про корни можно сказать? Они с разными знаками. Перебираем все возможные варианты: 1 и 16,  2 и 8. Но сумма равна +15! А это возможно в случае, когда корни 16 и -1