Коробка яблок стоит 200 рублей, коробка груш 300 рублей, а коробка персиков 400 рублей.Имеется 8 коробок с фруктами общей стоимостью 2300 рублей.Сколько из них, самое большее,содержат персики? Помогите плиз!!!Не могу решать)

Дано: [latex]a[/latex] - Количество коробок с яблоками [latex]b[/latex] - Количество коробок с грушами [latex]c[/latex] - Количество коробок с персиками Всего 8 коробок, общей стоимостью = 2300 р. Найти: Наибольшее количество коробок с персиками?                                                  Решение Стоимость всех коробок с учетом количества запишем в виде уравнения: [latex]200*a+300*b+400*c=2300[/latex] Для упрощения, разделим обе стороны уравнения на 100: [latex]2a+3b+4c=23[/latex] Нам необходимо найти наибольшее количество коробок с персиками ([latex]c[/latex]). Для этого выразим из уравнения эту переменную: [latex]4c=23-2a-3b[/latex] [latex]c= \frac{23-2a-3b}{4} [/latex] Так как самая дешевая цена среди всех - коробки с яблоками, то будем изменять методом подбора значение a и значение c. Для начала определимся, при каком наибольшем значении числа коробок мы не укладываемся в общую стоимость всех коробок (2300 р.), если коробок с яблоками и грушами будет по 1 штуке ([latex]a=1, b=1[/latex]). Это значение равно 5. Проверим, подставив полученные значения в исходное уравнение: [latex]2*1+3*1+4*5=23[/latex] [latex]2+3+20=23[/latex] [latex]25=23[/latex] - это неверно, поэтому нужно уменьшить количество коробок с персиками на 1 штуку и получим 4 коробки. Проверяем заново: [latex]2*1+3*1+4*4=23[/latex] [latex]2+3+16=23[/latex] [latex]21=23[/latex] - это верно. У нас даже есть остаток равный 23-21=2, а так как мы делили вначале на 100, то здесь нужно умножить на это число. Получим остаток равный 200 рублей. На них мы можем купить еще 1 коробку с яблоками по цене 200 рублей. И тогда все деньги будут потрачены, что и необходимо по условию задачи. Это решение было бы верным, если бы не дополнительное условие, ограничивающее количество коробок = 8. Поэтому нужно уменьшить количество самых дорогих коробок и увеличивать другие, наименьшей цены. В итоге мы должны купить 2 коробки с персиками и по 3 коробки с яблоками и грушами. Количество коробок совпадает с ограничением по условию (3+3+2=6+2=8), и мы не переплачиваем, так как выполняется равенство: [latex]2*3+3*3+4*2=23[/latex] [latex]6+9+8=23[/latex] [latex]23=23[/latex] Решение выполняется при помощи составленного уравнения и метода подбора. Ответ: 2