Костя прибавил к двузначному числу сумму его цифр и получил 68. Когда же он вычел из того же числа 45, то получил двузначное число с теми же цифрами, что и первоначальное число. С каким числом экспериментировал Костя? Решить си...

не знаю как решить уравнением, но число получилось 57 57+12=68 57-45=12

пусть число а*10+b, a,b- цифры a*10+b+a+b=68 (первое условие задачи) a*10+b -45=b*10+a (второе условие задачи) [latex] \left \{ {{11a+2b=68} \atop {9a-9b=45}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{11a+2b=68} \atop {a-b=5}} \right. [/latex] [latex]\left \{ {{11a+2b=68} \atop {a=5+b}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {{11(5+b)+2b=68} \atop {a=5+b}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {{55+13b=68} \atop {a=5+b}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {{b=1} \atop {a=5+b}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {{b=1} \atop {a=6}} \right.[/latex] Ответ: 61