Круг вписан в равносторонний треугольник, медиана которого равна 18 см. Найдите площадь круга.

Если медиана (она же и высота h) равностороннего треугольника, равна 18 см, то сторона его равна: а = h/cos30° = 18/(√3/2) = 36/√3 = 12√3. Радиус круга, вписанного в равносторонний треугольник, равен: r = a/(2√3) = 12√3/(2√3) = 6 см. Площадь круга равна: S = πr² = 36π ≈ 113,0973 см².