Кут між бісектрисою та висотою прямокутного трикутника, які проведені з вершини прямого кута дорівнює 6*. знайдіть кути трикутника.

Треугольник АВС, угол А = 90 град,АК - высота, АМ - биссектриса, угол КАМ = 6 град Найти угол А, угол В 1) треугольник АКМ - прямоугольный, угол АМК = 90-6 = 84 (град) 2) треугольник АМС, угол АМК - внешний, угол С = 84-45 = 39 (град) (угол МАС = 45 град, т.к. АМ - биссектриса) 3) треугольник АВС - прямоугольный, угол В = 90-39 = 51 (град)                                                                                       

нехай, маємо трикутник АВС, В прямий кут, АС - гіпотенуза тоді, нехай, ВН-висота(Нлежить на гіпотенузі АС ВК-бісектриса, Клежить на гіпотенузі АС оскільки кут АВК=КВС=45 градусів НВК=6 градусів то у трикутнику АВН, кут ВНА=90(бо ВН висота на АС) АВН=АВК-НВК=45-6=39 градусів а кут ВАН =180-ВНА-НВА=180-90-39=51градус АВС=90 в трикутнику ВНС кут НВС=кут НВК+кутКВС=6+45=51 иградус ВСК=180-СНВ-НВС=180-90-51=39 перевіримо, що кут АВС+кут ВСА+кутСАВ=180 90+39+51=180 Відповідь 31 градус 59 градусів і з умови вже відомо, що 90 градусів